Một chất phóng xạ anpha có chu kì bản rã T. Khảo sát một mẫu

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Số hạt $\alpha$ phát ra ( sinh ra) ở lần đo thứ nhất: $N_{\alpha 1}=\Delta N=N_0.\left(1-2^{\frac{-t}{T}}\right)=8n\left(1\right)$

Số hạt nhân mẹ còn lại sâu 414 ngày là: $N=N_0{.2}^{\frac{-414}{T}}$

Số hạt $\alpha$ phát ra (sinh ra) ở lần đo thứ 2: $N_{\alpha 2}=\Delta N^{\text{'}}=N_0^{\text{'}}\left(1-2^{\frac{-t}{T}}\right)$

Ở lần đo thứ hai này số hạt nhân mẹ ban đầu là: $N_0^{\text{'}}=N=N_0{.2}^{\frac{-414}{T}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{\alpha 2}=N_0{.2}^{\frac{-414}{T}}\left(1-2^{\frac{-t}{T}}\right)=n\stackrel{\left(1\right)}{\to }\left(1-2^{\frac{-t}{T}}\right)={8.2}^{\frac{-414}{T}}\left(1-2^{\frac{-t}{T}}\right) \\ \Rightarrow T=138 ngày \end{gathered}$$