Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Mốc tính thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không biến dạng.

Từ đồ thị ta thấy mỗi ô có thế năng là $\frac{0,25}{4}=0,0625$

Thế năng đàn hồi tại vị trí cao nhất: $0,0625=\frac{1}{2}k{\left(A-\Delta {\mathcal{l}}_0\right)}^2 \left(1\right)$

Thế năng đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất: $W_{d\max }=0,5625=\frac{1}{2}k{\left(A+\Delta {\mathcal{l}}_0\right)}^2 \left(2\right)$

Lấy (2) chia (1): $9=\frac{{\left(A+\Delta {\mathcal{l}}_0\right)}^2}{{\left(A-\Delta {\mathcal{l}}_0\right)}^2}\Rightarrow 3=\frac{A+\Delta {\mathcal{l}}_0}{A-\Delta {\mathcal{l}}_0}\Rightarrow A=2\Delta {\mathcal{l}}_0 \left(3\right)$

Từ đồ thị ta thấy chu kì dao động của con lắc là: $T=0,3s$

Mặt khác con lắc lò xo treo có chu kì:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta {\mathcal{l}}_0}{g}}\Rightarrow \Delta {\mathcal{l}}_0=\frac{T^{2}g}{4{\pi }^2}=\frac{0,3^2{\pi }^2}{4{\pi }^2}=0,0225\left(m\right)=2,25\left(cm\right)$

$\Rightarrow A=2\Delta {\mathcal{l}}_0=4,5cm$ Thế vào (1): $k=\frac{2.0,0625}{{\left(A-\Delta {\mathcal{l}}_0\right)}^2}=\frac{2.0,0625}{{\left(0,045-0,0225\right)}^2}=247N/m$

$\Rightarrow m=\frac{T^{2}k}{4{\pi }^2}=\frac{0,3^2.247}{4{\pi }^2}=0,56kg$

Chú ý: Gốc thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không dãn.