Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳn

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. I, A, C

B. I, B, D

C. I, A, B

D. I, C, D

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có MP cắt NQ tại I

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in MP\\I \in NQ\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {ABD} \right)\\I \in \left( {CBD} \right)\end{array} \right..\)

\(\Rightarrow I \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {CBD} \right)\)

\(\Rightarrow I \in BD\)

Vậy I, B, D thẳng hàng.

Copyright © 2021 HOCTAP247