Hàm số là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y = \sin 3x.\cos x = \dfrac{1}{2}\left( {\sin 4x + \sin 2x} \right)\)

Hàm số \(y = \sin 4x\) tuần hoàn với chu kì \({T_1} = \frac{{2\pi }}{4} = \frac{\pi }{2}\)

Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì \({T_2} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \)

Vậy hàm số \(y = \frac{1}{2}\left( {\sin 4x + \sin 2x} \right)\) tuần hoàn với chu kì \(T = BCNN\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right) = \pi \)