Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB

* Hướng dẫn giải

Gọi E là trung điểm của AD ta có \(G \in CE\) và \(\dfrac{{CG}}{{CE}} = \dfrac{2}{3}\)

Vì \(CM = 2MB \Rightarrow \dfrac{{CM}}{{CB}} = \dfrac{2}{3}\)

Xét tam giác BCE có: \(\dfrac{{CG}}{{CE}} = \dfrac{{CM}}{{CB}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow MG // BE\) (Định lí Ta – let đảo)

Mà \(BE \subset \left( {ABD} \right) \Rightarrow MG // (ABD)\)