Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ( a là trục đối xứng ), đườn

* Hướng dẫn giải

Lấy \(M\left( {x;y} \right) \in (C)\) tùy ý, ta có \({x^2} + {(y - 1)^2} = 1(*)\).

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\vec v}}\left( M \right)\)

Vì \({T_{\vec v}}\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow M' \in \left( {C'} \right)\)

Ta có \({T_{\vec v}}\left( M \right) = M' \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x' = x - 3\\ y' = y - 2 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x' + 3}\\{y = y' + 2}\end{array} \Rightarrow M\left( {x' + 3;y' + 2} \right)} \right.\)

Thay vào (*) ta được \({\left( {x' + 3} \right)^2} + {\left( {y' + 1} \right)^2} = 1\)

Mà \(M'\left( {x';y'} \right) \in \left( {C'} \right)\)

Vậy phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)