Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lương Thế Vinh

Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lương Thế Vinh

Câu 1 : Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi\)

B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)

C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\)

D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\)

Câu 2 : Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).

A. P = 0

B. \(P = \dfrac{1}{2}\)

C. P = 1

D. P = -1

Câu 3 : Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\)

B. \(\sin x + \cos x = 2\)

C. \(\sin x - 4\cos x = - 5\)

D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\)

Câu 4 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(9 - \cot x = 0\)

B. \(2\tan x + 9 = 0\)

C. \(1 - 4\sin x = 0\)

D. \(5 + 4\cos x = 0\)

Câu 5 : Hàm số nào sau đây xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

A. \(y = 7 - 4\tan x\)

B. \(y = \dfrac{7}{{{{\sin }^2}x}}\)

C. \(y = \dfrac{{\sin x + 1}}{{3 - \cos x}}\)

D. \(y = \cot x\)

Câu 7 : Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn, cũng không phải là hàm số lẻ.

A. \(y = {x^2} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x\)

B. \(y = \dfrac{{\sin x - \cot x}}{x}\)

C. \(y = {x^4} - \cos x\)

D. \(y = {x^2}\tan x\)

Câu 8 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số \(y = \sin x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

B. Hàm số \(y = \cot x\) giảm trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

C. Hàm số \(y = \tan x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

D. Hàm số \(y = \cos x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Câu 9 : GTNN và GTLN của hàm số \(y = 4\sqrt {\sin x + 3} - 1\) lần lượt là bao nhiêu?

A. \(\sqrt 2 ;\,2\)

B. 2; 4

C. \(4\sqrt 2 ;\,\,8\)

D. \(4\sqrt 2 - 1;\,\,7\)

Câu 10 : Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?

A. \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)

B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi\)

C. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi\)

D. \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi\)

Câu 12 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\) trên \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\).

A. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)

B. \(\dfrac{\pi }{3}\)

C. \(\dfrac{{4\pi }}{3}\)

D. \(\dfrac{{7\pi }}{3}\)

Câu 16 : Trong khai triển \({(x - \sqrt y )^{16}}\), tổng hai số hạng cuối là giá trị nào dưới đây?

A. \(- 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^8}\)

B. \(- 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^4}\)

C. \(16x{y^{15}} + {y^4}\)

D. \(16x{y^{15}} + {y^8}\)

Câu 18 : Trong khai triển \({(2a - 1)^6}\), tổng ba số hạng đầu là bao nhiêu?

A. \(2{a^6} - 6{a^5} + 15{a^4}\)

B. \(2{a^6} - 15{a^5} + 30{a^4}\)

C. \(64{a^6} - 192{a^5} + 480{a^4}\)

D. \(64{a^6} - 192{a^5} + 240{a^4}\)

Câu 21 : Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là bao nhiêu?

A. \(- 80{a^9}{b^3}\)

B. \(- 64{a^9}{b^3}\)

C. \(- 1280{a^9}{b^3}\)

D. \(60{a^6}{b^4}\)

Câu 22 : Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

A. \(C_7^3C_{26}^7\)

B. \(C_4^2C_{19}^9\)

C. \(C_7^2C_{26}^8C_5^3C_{18}^8\)

D. \(C_7^3C_{26}^7C_4^2C_{19}^9 + C_7^2C_{26}^8C_5^3C_{18}^8 + C_7^2C_{26}^8C_5^2C_{18}^9\)

Câu 25 : Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng?

A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \)

B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}} \)

C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ} \)

D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ} \)

Câu 27 : Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ? 

A. Khi d song song với a thì d song song với d'.

B. d vuông góc với a thì d trùng với d'.

C. Khi d cắt a thì d cắt d'. Khi đó giao điểm của d và d' nằm trên a.

D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với d'.

Câu 29 : Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).

A. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)

B. \(M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)\)

C. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)\)

D. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)

Câu 31 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC?

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3. 

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3.

Câu 33 : Kể tên các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

A. Phép vị tự

B. Phép đồng dạng, phép vị tự

C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự

D. Phép dời hình, phép vị tự

Câu 38 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

D. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right).\)

Câu 40 : Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn \(0 \le k < n.\) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}\)

B. \({P_n} = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

C. \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\)

D. \(C_{n + 1}^k = C_{n + 1}^{n - k}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247