Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay .

* Hướng dẫn giải

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {Q_{\left( {O;{{30}^0}} \right)}}(M)\).

Áp dụng biểu thức tọa độ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha }\\{y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha }\end{array}} \right.\)

Ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 3\cos {{30}^0} - 4\sin {{30}^0} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} - 2}\\{y' = 3\sin {{30}^0} + 4\cos {{30}^0} = \dfrac{3}{2} + 2\sqrt 3 }\end{array}} \right.\\ \Rightarrow M'\left( {\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} - 2;\dfrac{3}{2} + 2\sqrt 3 } \right)\)