Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.

* Hướng dẫn giải

Chọn 5 viên bi trong hộp có \(C_{15}^5 = 3003\) cách chọn hay \(n\left( \Omega \right) = 3003\).

Gọi A là biến cố “5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng”

+ TH1: 1 xanh, 1 vàng và 3 đỏ, có \(C_6^1.C_5^1.C_4^3 = 120\) cách chọn.

+ TH2: 2 xanh, 2 vàng và 1 đỏ, có \(C_6^2.C_5^2.C_4^1 = 600\) cách chọn.

Do đó \(n\left( A \right) = 120 + 600 = 720\) cách chọn.

Xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{720}}{{3003}} = \dfrac{{240}}{{1001}}\).