Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Marie Curie

Câu 1 : Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\cos x}}\) là:

A. \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. D = R

C. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \(D = \left[ { - 1;1} \right].\)

Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay \(90^\circ \) biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

A. (-1;0)

B. (0;1)

C. (1;1)

D. (0;-1)

Câu 3 : Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cot x là

A. \(\pi\)

B. \(3\pi\)

C. \(2\pi\)

D. \(\dfrac{\pi }{2}\)

Câu 4 : Tập nghiệm của phưng trình 2sin 2x + 1 = 0 là

A. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

Câu 5 : Có 10 chiếc bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 chiếc bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?

A. 70

B. 60

C. 90

D. 80

Câu 6 : Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?

A. 24

B. 64

C. 256

D. 12

Câu 7 : Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là

A. \(\dfrac{1}{{18}}\)

B. \(\dfrac{1}{{20}}\)

C. \(\dfrac{1}{{216}}\)

D. \(\dfrac{1}{{172}}\)

Câu 8 : Phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v \) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Khi đó

A. \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'} \)

B. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'}\)

C. \(3\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'}\)

D. \(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {A'M'} \)

Câu 9 : Xét hàm số y = sin x trên đoạn \(\left[ { - \pi ;0} \right].\) Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số đồng biến.

B. Trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số đồng biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số nghịch biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số đồng biến.

D. Trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số nghịch biến.

Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

A. 2x + 2y = 0

B. 2x + 2y - 4 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x + y - 4 = 0

Câu 11 : Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.

A. \(\dfrac{1}{6}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{5}{{36}}\)

D. \(\dfrac{1}{9}\)

Câu 12 : Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?

A. \({u_n} = {2^n}\)

B. \({u_n} = 2n - 5\)

C. \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}\)

D. \({u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}\)

Câu 13 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử a // \(\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó :

A. a, b cắt nhau

B. a // b hoặc a, b chéo nhau

C. a, b chéo nhau

D. a // b

Câu 14 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Hỏi đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (HA'C)

B. (HAB)

C. (AHC')

D. (AA'H)

Câu 15 : Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{3}\) là số hạng thứ mấy của dãy số ?

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Câu 16 : Số hạng chứa x³ trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0\) là :

A. \(- C_9^3{x^3}.\)

B. \(\dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}.\)

C. \(\dfrac{1}{8}C_9^3.\)

D. \(C_9^3{x^3}.\)

Câu 17 : Cho dãy số (u_n) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.\) Tìm số hạng u₄.

A. \({u_4} = \dfrac{1}{2}\)

B. \({u_4} = 1\)

C. \({u_4} = \dfrac{{11}}{8}\)

D. \({u_4} = \dfrac{5}{8}\)

Câu 18 : Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{14}}\) với \(x \ne 0\) là:

A. \(C_{14}^6{3^8}{x^{10}}\)

B. \(C_{14}^6{3^8}\)

C. \(C_{14}^6{3^6}\)

D. \(C_{14}^6{3^6}{x^{10}}\)

Câu 19 : Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.

A. \(\dfrac{{40}}{{1001}}\)

B. \(\dfrac{{240}}{{1001}}\)

C. \(\dfrac{{200}}{{1001}}\)

D. \(\dfrac{{702}}{{1001}}\)

Câu 20 : Cho dãy số (u_n), biết \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\) Tìm số hạng u₅.

A. \({u_5} = \dfrac{7}{4}\)

B. \({u_5} = \dfrac{7}{9}\)

C. \({u_5} = \dfrac{{24}}{{51}}\)

D. \({u_5} = \dfrac{4}{7}\)

Câu 21 : Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y = sinx

A. \(T=\pi\)

B. T = 0

C. \(T=2\pi\)

D. \(T = \dfrac{\pi }{2}\)

Câu 22 : Tìm hệ số của x³ trong khai triển của biểu thức \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\).

A. 448

B. 56

C. -56

D. -448

Câu 23 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 3 = 0. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = - 1 và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;3} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d'. Viết phương trình đường thẳng d'.

A. 3x - y + 3 = 0

B. 3x + y + 3 = 0

C. 3x + y - 3 = 0

D. 3x - y - 3 = 0

Câu 24 : Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10 ?

A. 50

B. 500

C. 501

D. 502

Câu 25 : Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?

A. 25

B. 20

C. 10

D. 50

Câu 26 : Tìm số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) của phương trình sin x = cos 2x.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 27 : Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

A. \(\left[ { - 1;1} \right]\)

B. \(\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\)

C. \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)

D. \(\left[ { - 2019;2019} \right]\)

Câu 28 : Tính giá trị của tổng \(T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\).

A. \(T = {2^{2019}}\)

B. \(T = {2^{2019}} - 2\)

C. \(T = {2^{2019}} - 1\)

D. \(T = {3^{2019}}\)

Câu 29 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0\) thành đường tròn (C'). Tìm tọa độ I' của đường tròn (C').

A. I'(3;-3)

B. I'(-3;1)

C. I'(3;-1)

D. I'(-3;3)

Câu 30 : Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

B. \({\rm{cos}}\left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

C. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

D. \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

Câu 31 : Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.

A. 156

B. 240

C. 180

D. 106

Câu 32 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)?

A. y = cosx

B. y = sinx

C. y = cotx

D. y = tan x

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).