Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ $m_1$. Vật $m_1$ nối với vật $m_{2 }\left(m_1=m_2=100g\right)$ bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Ban đầu kéo vật $m_2$ theo phương trùng với trục của lò xo để lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ thì hai vật chuyển động không ma sát theo phương trùng với trục của lò xo. Khi vật $m_1$ đi được quãng đường $\left(10 + 5\sqrt{2}\right)$ cm thì hai vật va chạm với nhau lần thứ nhất. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật chuyển động truyền hết vận tốc cho vật đứng yên. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Khoảng thời gian sợi dây bị chùng trong một chu kì là