Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Để đơn giản, ta chọn $\lambda =1\to AB=6,6$

Để một điểm trên $AC$ cực đại và cùng pha với nguồn thì $\left\{\begin{array}{l}{d}_1+d_2=k\\ d_1+d_2=n\ge AB=6,6\end{array}\right.$. Trong đó $n$ và $k$ có độ lớn cùng chẵn hoặc lẻ

Mặc khác để khoảng cách $AC$ là ngắn nhất thì $\cos \alpha =\frac{A{B}^2+d_1^2-d_2^2}{2AB.d_1}$ phải lớn nhất

Ta để ý rằng khi xảy ra cực đại thì mỗi bên trung trực của $AB$ có 6 dãy cực đại ứng với $k=1,\pm \mathrm{2.....}\pm 6$. Với mỗi giá trị của $k$ ta tìm được cặp giá trị $d_1, d_2$

$\to$ Thử các giá trị của $k$, nhận thấy $\cos \alpha$ lớn nhất khi $k=1$ và $\left\{\begin{array}{l}{d}_1=3\\ d_2=4\end{array}\right.$

$\to h_{\min }=\frac{AB}{2}\tan \alpha \approx 1,3757$