Giải các phương trình sau cos^2x + 2sinx.cosx + 5sin^2x = 2

* Hướng dẫn giải

${\cos }^{2}x + 2\sin x.\cos x + 5{\sin }^{2}x = 2$

Rõ ràng cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:

$$\begin{gathered} 1 + 2\tan x + 5{\tan }^{2}x = 2(1 + {\tan }^{2}x) \\ \iff 3{\tan }^{2}x + 2\tan x - 1 = 0 \end{gathered}$$