Giải các phương trình sau 4cos^2x - 3sinx.cosx + 3sin^2x = 1

* Hướng dẫn giải

$4{\cos }^{2}x - 3\sin x.\cos x + 3{\sin }^{2}x = 1$

Rõ ràng cosx ≠ 0, chia hai vế của phương trình cho cos2x ta được:

$$\begin{gathered} 4 - 3\tan x + 3{\tan }^{2}x = 1 + {\tan }^{2}x \\ \iff 2{\tan }^{2}x - 3\tan x + 3 = 0 \end{gathered}$$

Phương trình cuối vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm