Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển)

* Hướng dẫn giải

Để xác định, ba bạn được đánh số 1, 2, 3.

Kí hiệu $A_i$ là tập hợp các cách cho mượn mà bạn thứ i được thầy giáo cho mượn lại cuốn đã đọc lần trước (i = 1, 2, 3)

Kí hiệu X là tập hợp các cách cho mượn lại.

Theo bài ra cần tính

$n[X\mathrm{\backslash (}{A}_1\cup A_2\cup A_3)]$

Tacó: 

$$\begin{gathered} n(A_1 \cup A_2 \cup A_3)= n\left(A_1\right) + n\left(A_2\right) + n\left(A_3\right) - n(A_1 \cup A_2) - n(A_1 \cup A_3) - n (A_2 \cup A_3) + n(A_1 \cap A_2 \cap A_3) \\ = 2! + 2! + 2! - 1 - 1 - 1 + 1 = 4n\left(X\right) = 3! = 6 \end{gathered}$$

Từ đó $n[X\mathrm{\backslash (}{A}_1\cup A_2\cup A_3)]=6-4=2$