Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán

* Hướng dẫn giải

Kí hiệu $A_1, A_2, A_3$ lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối I trượt Toán, Lí, Hoá: $B_1, B_2, B_3$ lần lượt là các biến cố : Học sinh được chọn từ khối II trượt Toán, Lí, Hoá. Rõ ràng với mọi (i,j), các biến cố $A_i$ và $B_i$ độc lập.

a) 

b) Xác suất cần tính là

$$\begin{gathered} P\left(\right(A_1 \cup A_2 \cup A_2) \cap (B_1 \cup B_2 \cup B_3\left)\right) \\ = P(A_1 \cup A_2 \cup A_2).P(B_1 \cup B_2 \cup B_3) \\ = 1/2. 1/2 = 1/4 \end{gathered}$$

c) Đặt $A = A_1 \cup A_2 \cup A_3, B = B_1 \cup B_2 \cup B_3$

d) Cần tính P(A ∪ B)

Ta có

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB)