Hai điểm sáng cùng dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình vận tốc của hai chất điểm:

$\left\{\begin{array}{l}{v}_1=20\pi \left(5\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\\ v_2=20\pi \sqrt{3}\left(5\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)\end{array}\right.$

Ta có: $d=x1-x2=A\cos (\omega t+\phi )$ với $\tan \phi =\frac{4\sin 0-4\sqrt{3}\sin {\displaystyle \frac{\pi }{6}}}{4\cos 0-4\sqrt{3}\cos {\displaystyle \frac{\pi }{6}}}=\sqrt{3} \Rightarrow \phi =\frac{\pi }{3}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow d=A\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{3}\right) \\ \Rightarrow d_{max}=A\iff d=\pm A \end{gathered}$$

Thời điểm đầu tiên t hai điểm sáng cách xa nhau nhất được biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Góc quét được: $\alpha =\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}\Rightarrow t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{2}{15}s$

Tại t = 2/15s tỉ số vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2:

$\frac{v1}{v2}=\frac{-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}}{-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}}=1$