Một hộp đen có 4 đầu dây A, B, C, D chứa ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ Giả sử hộp đen có 4 đầu dây được mắc như hình vẽ

+ Ta kí hiệu các đẩu dầy là 1,2,3,4. Các đầu dây này có thể là A hoặc B hoặc C hoặc D

Tuy vậy có 3 khả năng xảy ra khi ${\mathrm{X}}_2$ có thể là R, L hoặc C

1. ${\mathrm{X}}_2$ là tụ điện C

Do ${\mathrm{u}}_{\mathrm{CD}}$ sớm pha hơn ${\mathrm{u}}_{\mathrm{AB}}$ một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ nên ${\mathrm{X}}_1$ là điện trở thuần R còn ${\mathrm{X}}_3$ là cuộn dây thuần cảm L

Trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng nên

Do đó ta loại Đáp án A và C.

Với Đáp án B ta có  ta cũng loại Đáp án B.

Với Đáp án D ta có .

Đáp án D.

2. ${\mathrm{X}}_2$ là cuộn dây L

Ta có ${\mathrm{u}}_{12}$ và ${\mathrm{u}}_{34}$ vuông pha; ${\mathrm{u}}_{12}$ sớm pha hơn nên ${\mathrm{u}}_{12}$ là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{CD}}$ còn  ${\mathrm{u}}_{34}$ là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{AB}}$

Ta có ${\mathrm{U}}_{0\mathrm{CD}}$=2${\mathrm{U}}_{0AB}$ nên .

Không có đáp án nào có R=100$\Omega$ nên bài toán không phải trường hợp này.

3. ${\mathrm{X}}_2$ là R.

Có khả năng ${\mathrm{u}}_{13}$ vuông pha và chậm pha hơn ${\mathrm{u}}_{24}$. Nên ${\mathrm{u}}_{13}$ là ${\mathrm{u}}_{AB}$ và ${\mathrm{u}}_{24}$ là ${\mathrm{u}}_{CD}$.

Lúc này ta có giãn đổ như hình vẽ. Ta có:

Theo tính chất của tam giác vuông

Do đó:

Ta vẫn không có đáp án nên bài này không phải trường hợp này. Vậy trường hợp xảy ra là trường hợp 1.