Trong các dãy số sau, dãy số nào là ds giảm

* Hướng dẫn giải

\(\forall n \in {N^*}\) ta có: \({n^2} < {\left( {n + 1} \right)^2}\) nên A sai; \(2n < 2\left( {n + 1} \right)\) nên B sai; \({n^3} - 1 < {\left( {n + 1} \right)^3} - 1\) nên C sai.

Với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\) thì \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{ - 3}}{{\left( {n - 1} \right).n}} < 0\) nên dãy \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\) giảm.