Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d= 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là Sn = 253. Tìm n.

* Hướng dẫn giải

\({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2} \Leftrightarrow \frac{{n\left( {2.3 + \left( {n - 1} \right).4} \right)}}{2} = 253\)

\( \Leftrightarrow 4{n^2} + 2n - 506 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} n = 11\\ n = - \frac{{23}}{2}\left( L \right) \end{array} \right.\)