Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0

* Hướng dẫn giải

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)

Ví dụ minh hoạ :

- $f\left(x\right) = x^2 - 1$ liên tục trên đoạn [−2;2], f(−2).f(2) = 9 > 0

Phương trình $x^2 – 1 = 0$ có nghiệm x = 1 hoặc x = -1 trong khoảng (-2; 2)

- $f\left(x\right) = x^2 + 1$ liên tục trên đoạn [-1; 1] và f(−1).f(1) = 4 > 0. Còn phương trình $x^2 + 1 = 0$ lại vô nghiệm trong khoảng (-1; 1)