Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB

Câu hỏi :

Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L (L thay đổi được). Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và bằng ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị như nhau và bằng UL. Biết rằng UL/ULmax = k. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1L = L2n.k. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 có giá trị bằng?

A. n2

B. n2

C. n2

D. n

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Với L=L0ULmaxZL0=R2+ZC2ZC; cosφ0=RZ0=RR2+R4ZC2=ZCR2+ZC2

Với L=L1 và L=L2 thì UL bằng nhau ZL1R2+ZL12ZC2=ZL2R2+ZL22ZC2

R2+ZL12ZCZL12=R2+ZL22ZCZL22R2+ZC2ZL122ZCZLI=R2+ZC2ZL222ZCZL2

R2+ZC21ZL121ZL22=2ZC1ZL12ZL221ZL1+1ZL2=2ZL0

Theo đề bài ta có:

ULULmax=U.ZL1R2+ZL22ZC2.RUR2+ZC2=RZ2ZL2R2+ZC2=cosφ2.ZL2R2+ZC2cosφ2=kR2+ZC2ZL2

Từ đây suy ra: cosφ1+cosφ2=nkR2+ZC21ZL12+ZL22=n

R2+ZC2.2ZL0=ncosφ0=n2

Copyright © 2021 HOCTAP247