Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình

* Hướng dẫn giải

Gọi M′, d′ và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox .

Khi đó M′ = (3;5) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục:

Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′ − 2y′ − 6 = 0.

Từ đó suy ra phương trình của d' là 3x − 2y – 6 = 0

Thay (1) vào phương trình của (C) ta được $x{\text{'}}^2 + y{\text{'}}^2 - 2x\prime + 4y\prime - 4 = 0$ .

Từ đó suy ra phương trình của (C') là ${\left(x - 1\right)}^2 + {\left(y - 2\right)}^2 = 9$.

Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1; −2), bán kính bằng 3,

từ đó suy ra tâm I' của (C') có tọa độ (1;2) và phương trình của (C') là ${\left(x - 1\right)}^2 + {\left(y - 2\right)}^2 = 9$