Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước

* Hướng dẫn giải

Xem B là ảnh của A qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phéo quay tâm C góc ${45}^o$ hoặc $-{45}^o$ và phép vị tự tâm C tỉ số $k = \sqrt{2}$. Vì A thuộc a nên B thuộc đường thẳng a’ là ảnh của a qua phép đồng dạng nói trên. Vậy b là giao của a’ và b. Từ đó suy ra cách dựng . Bài toán có hai nghiệm hình.