Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD

* Hướng dẫn giải

a) Nhận xét:

Do giả thiết cho IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.

Gọi K = IJ ∩ CD.

Ta có: M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);

Vậy (MIJ) ∩ (ACD) = MK

b) Với L = JN ∩ AB ta có:

Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)

Gọi P = JL ∩ AD, Q = PM ∩ AC

Ta có:

Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)

Vậy LQ = (ABC) ∩ (MNJ).