Một con lắc dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Con lắc chịu thêm lực quản tính $\overrightarrow{F}=-m\overrightarrow{a}$ nên trọng lực hiệu dụng $\overrightarrow{P}\text{'}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}$

Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân bằng cũ một góc $\beta$ ( xem hình).

Áp dụng định lý hàm số cosin:

$$\begin{gathered} P\text{'}=\sqrt{P^2+F^2-2FP\cos {120}^o} \\ g\text{'}=\frac{P\text{'}}{m}=\sqrt{g^2+a^2-2ga\cos {120}^0}=2\sqrt{31}\left(m/s^2\right) \end{gathered}$$

Áp dụng định lý hàm sin

$\frac{F}{\sin \beta }=\frac{P\text{'}}{\sin {120}^0}\Rightarrow \sin \beta =\sin {120}^0\frac{a}{g\text{'}}\Rightarrow \beta =\mathrm{0,12562}\left(rad\right)$

Và đây cũng chính là biên độ góc

$v_{\max }=\sqrt{2g\text{'}l\left(1-\cos \beta \right)}=\sqrt{2.2\sqrt{31}\mathrm{.0,1.}\left(1-\cos \mathrm{0,1562}\right)}\approx \mathrm{0,165}\left(m/s\right)$