Một chất điểm đang dao động điều hòa. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Sơ đồ hóa bài toán:

Quan trọng nhất của bài toán này là bảo toàn năng lượng:

$E=W_{d1}+W_{t1}=W_{d2}+W_{t2}=W_{d3}+W_{t3} \left(1\right)$

Ta có $\frac{W_{t2}}{W_{t1}}=9\Rightarrow W_{t2}-9W_{t1}=0 \left(3\right)$

Từ (1) $\Rightarrow \mathrm{0,091}+W_{t1}=\mathrm{0,019}+W_{t2} \left(4\right)$

Giải (3) và (4) $W_{t1}=\mathrm{0,009}J;W_{t2}=\mathrm{0,081}J\Rightarrow E=\mathrm{0,1}J$

Bây giờ để tính $W_{d3}$ ta cần tìm $W_{t3}=?$

Dựa vào 4 phương án của bài ta nhận thấy $W_{d3}>W_{d2}=\mathrm{0,019}\Rightarrow$ chất điểm đã ra biên và vòng trở lại

Ta có vị trí 3S $\to$ biên A (A – 3S) rồi từ A đến vị trí 3S(A – 3S) sau cùng đi được thêm 1 đoạn nửa

Gọi x là vị trí đi được quãng đường S cách vị trí cân bằng O

Ta có: $S=2(A-3S)+3S-x\Rightarrow x=2A-4S$

Lại có $\frac{E}{W_{t1}}=\frac{A^2}{S^2}=\frac{100}{3}\Rightarrow A=\frac{10S}{3}\Rightarrow x=\frac{20S}{3}-4S=\frac{8S}{3}$

Xét $\frac{W_{t3}}{W_{t1}}=\frac{x^2}{x_1^2}=\frac{64}{9}\Rightarrow W_{t3}=\mathrm{0,064}\Rightarrow W_{d3}=\mathrm{0,036}$