Thực hiện thí nghiệm giao thoa tại mặt nước với hai nguồn kết hợp

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Độ lệch pha của điểm M với hai nguồn là $\Delta \phi =\frac{\pi }{\lambda }\left(d_2+d_1\right)$

Điều kiện để M lệch pha $\pi /2$ so với nguồn

$\Delta \phi =\frac{\pi }{2}\left(d_2+d_1\right)=\frac{\pi }{2}+k\pi \iff d_2+d_1=\frac{\left(2k+1\right)}{2}\lambda \left(1\right)$

Vậy quỹ tích các điểm lệch pha $\pi /2$ so với nguồn là đường elip thỏa mãn đều kiện (1) nhận $S_1$ và $S_2$ làm tiêu điểm

Điều kiện để các đường elip này nằm trong (E) là:

$d_1+d_2\le d_{1N}+d_{2N}=2\sqrt{O{N}^2+{\left(\frac{S_1{S}_2}{2}\right)}^2} \left(2\right)$

Mặt khác tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại nên $S_1{S}_2<d_1+d_2 \left(3\right)$

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có: $S_1{S}_2<d_1+d_2\le 2\sqrt{O{N}^2+{\left(\frac{S_1{S}_2}{2}\right)}^2}$

$\iff \mathrm{27,6}<\left(2k+1\right)\frac{\lambda }{2}\le 2\sqrt{{12}^2+{\left(\frac{\mathrm{27,6}}{2}\right)}^2}\iff \mathrm{2,95}<k\le \mathrm{4,07}\Rightarrow k=\mathrm{3,4}$

Vậy có 2 đường elip nằm trong $€$ mà các điểm trên đó lệch pha $\pi /2$ so với nguồn.