Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE,JF) bằng

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} IJ{\rm{ // }}EF{\rm{ // }}AB\\ JE{\rm{ // }}IF{\rm{ // }}CD \end{array} \right.\) (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Từ đó suy ra tứ giác IJEF là hình bình hành.

Mặt khác: \(AB = CD \Rightarrow IJ = \frac{1}{2}AB = JE = \frac{1}{2}CD \Rightarrow ABCD\) là hình thoi  

\( \Rightarrow IE \bot JF\) (tính chất hai đường chéo của hình thoi)

\( \Rightarrow \left( {IE,JF} \right) = 90^\circ \).