Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD và ABC'D' là hình vuông nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC';\,\,AD = BC' \Rightarrow ADBC'\) là hình bình hành

Mà O; O' là tâm của 2 hình vuông nên O; O' là trung điểm của BD và AC' ⇒ OO' là đường trung bình của ADBC' ⇒ OO' // AD

Mặt khác, \(AD \bot AB\) nên \(OO' \bot AB \Rightarrow \widehat {\left( {OO',AB} \right)} = {90^o}\)