Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?

A. 45o

B. 90o

C. 60o

D. 120o

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có BAC và BAD là 2 tam giác đều, I là trung điểm của AB nên CI = DI (2 đường trung tuyến của 2 tam giác đều chung cạnh AB) nên CID là tam giác cân ở I. Do đó \(IJ \bot CD.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247