Cho hai vectơ thỏa mãn: . Gọi là góc giữa hai vectơ . Chọn khẳng định đúng?

Câu hỏi :

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3;\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \). Chọn khẳng định đúng?

A. \(\cos \alpha = \frac{3}{8}\)

B. \(\alpha = {30^0}\)

C. \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\)

D. \(\alpha = {60^0}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

\({(\overrightarrow a - \overrightarrow b )^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} - 2\overrightarrow a .\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \frac{9}{2}.\)

⇒ \(\cos \;\alpha = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{3}{8}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247