Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \).

* Hướng dẫn giải

Xét \(\Delta ABD\) có \(\widehat A = 60^\circ ,AB = AD = a \Rightarrow \Delta ABD\) là tam giác đều cạnh a.

Vì O là tâm của ABCD nên suy ra AO là đường trung tuyến trong \(\Delta ABD\) đều cạnh a nên dễ tính được \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow AC = 2AO = a\sqrt 3 \)

Mặt khác theo giả thiết SAC là tam giác đều

\( \Rightarrow SA = SC = AC = a\sqrt 3 \Rightarrow SO = a\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3a}}{2}\)