Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Ngô Quyền
Câu 1 : Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S.ABCD là hình chóp đều.
B. Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là các tam giác cân.
C. \(SO = \frac{{3a}}{2}\)
D. SA và SB hợp với mặt phẳng (ABCD) những góc bằng nhau.
Câu 2 : Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. O.ABC là hình chóp đều
B. Tam giác ABC có diện tích \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
C. Tam giác ABC có chu vi \(2p = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).
D. Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA) vuông góc với nhau từng đôi một.
Câu 3 : Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. Gọi C là một điểm trên (P), D là một điểm trên (Q) sao cho AC, BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24. Độ dài CD là:
A. 20
B. 22
C. 30
D. 26
Câu 4 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu \(AC' = BD' = B'D = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \) thì hình hộp là
A. Hình lập phương.
B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình hộp thoi.
D. Hình hộp đứng.
Câu 5 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là
A. \(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
B. \(AC' = \sqrt { - {a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
C. \(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \)
D. \(AC' = \sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}} \)
Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng
A. \(\frac{a}{2}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 7 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và A'B' bằng bao nhiêu ?
A. \(a\sqrt 2 \)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 8 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có \(A{A_1} = 2a,AD = 4a\). Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B1 và C1M bằng bao nhiêu?
A. 3a
B. \(2a\sqrt 2 .\)
C. \(a\sqrt 2 .\)
D. 2a
Câu 9 : Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và SB.
A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
C. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và \(B,{\rm{ }}AB = BC = a,{\rm{ }}AD = 2a,\) vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 11 : Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và \(AC = AD = BC = BD = a;CD = 2x\). Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{a}{3}\)
Câu 12 : Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến \(\Delta\). Lấy A, B cùng thuộc \(\Delta\) và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho \(AC \bot AB,BD \bot AB\) và AB = AC = BD. Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua A và vuông góc với CD là hình gì?
A. Tam giác cân.
B. Hình vuông.
C. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông.
Câu 13 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
A. 3a
B. \(a\sqrt 3 \)
C. 2a
D. \(a\sqrt 2\)
Câu 14 : Hình hộp ABCD.A'B'C'D' trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
C. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.
D. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông.
Câu 15 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. \(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\)
B. \(\left( {AA'H} \right) \bot \left( {A'B'C'} \right)\)
C. BB'C'C là hình chữ nhật
D. \(\left( {BB'C'C} \right) \bot \left( {AA'H} \right)\)
Câu 16 : Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?
A. a
B. \(\frac{a}{{\sqrt 5 }}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{a}{2}\)
Câu 17 : Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là :
A. AA'
B. BB'
C. DA'
D. DD'
Câu 18 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 (đvdt). Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{5}\)
D. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{7}\)
Câu 19 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:
A. \(\frac{a}{2}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 20 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' vuông góc nhau.
B. Bốn đường chéo AC', A'C, BD', B'D bằng nhau và bằng \(a\sqrt 3\).
C. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau.
D. \(AC \bot BD'\)
Câu 21 : Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Mặt phẳng \(\left( {{A_1}BD} \right)\) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. \(\left( {A{B_1}D} \right)\)
B. \(\left( {AC{C_1}{A_1}} \right)\)
C. \(\left( {AB{D_1}} \right)\)
D. \(\left( {{A_1}B{C_1}} \right)\)
Câu 22 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tam giác AB'C là tam giác đều
B. Nếu \(\alpha\) là góc giữa AC' và (ABCD) thì \(\cos \alpha = \sqrt {\frac{2}{3}} \).
C. CC'A' là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a2
D. Hai mặt \(\left( {AA'C'C} \right)\) và \(\left( {BB'D'D} \right)\) ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Câu 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
B. Hai mặt (ACC'A') và (BDD'B') vuông góc nhau.
C. Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.
D. Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 24 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.
B. (AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC
C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì \(O \in A'H\).
D. Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AC = a\sqrt 5 \) và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa SD và BC.
A. \(\frac{{3a}}{4}\)
B. \(\frac{{2a}}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(a\sqrt 3 \)
Câu 26 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là AK.
B. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là CD
C. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là OH.
D. Các khẳng định trên đều sai.
Câu 28 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 4, AD = 3. Mặt phẳng (ACD') tạo với mặt đáy một góc 60O. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.
A. \(\frac{{6\sqrt 3 }}{5}\)
B. \(\frac{{12\sqrt 3 }}{5}\)
C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{5}\)
D. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 29 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng
A. \(a\sqrt 3 \)
B. \(a\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{a}{3}\)
Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
A. \(\sqrt 2 \)
B. \(\sqrt 3\)
C. 2
D. \( \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 31 : Cho hai tam giác ABC và ABD nằm trong hai mặt phẳng hợp với nhau một góc 60o. Tam giác ABC cân ở C, tam giác ABD cân ở D. Đường cao DK của tam giác ABD bằng 12cm. Khoảng cách từ D đến (ABC) bằng giá trị nào dưới đây?
A. \(3\sqrt3\) cm
B. \(6\sqrt3\) cm
C. 6 cm
D. \(6\sqrt2\) cm
Câu 32 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng bao nhiêu?
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 33 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng A. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau?
A. A', B, C'
B. B, C, D
C. B', C', D'
D. A, A', D'
Câu 34 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng bao nhiêu?
A. \(a\sqrt5\)
B. 2a
C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
D. \(a\sqrt3\)
Câu 35 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a2. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
A. 2a
B. 4a
C. 3a
D. 5a
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.Giả sử góc BAD bằng 60o. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:
A. \(\frac{{2a\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. a
D. \(a\sqrt 3\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247