Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và A'B' bằng bao nhiêu ?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} A'B' \bot A'A\\ A'B' \bot A'D' \end{array} \right. \Rightarrow A'B' \bot \left( {ADD'A'} \right)\)

Gọi H là giao điểm của AD' với A'D.

\(\Rightarrow A'H \bot AD'\)

\(\left\{ \begin{array}{l} A'H \bot AD'\\ A'H \bot A'B' \end{array} \right. \Rightarrow d\left( {A'B';AD'} \right) = A'H = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)