Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có \(A{A_1} = 2a,AD = 4a\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \({A_1}{B_1}{\rm{//}}{C_1}{D_1}\) suy ra

\(d\left( {{A_1}{B_1},{C_1}M} \right) = d\left( {{A_1}{B_1},\left( {{C_1}{D_1}M} \right)} \right) = d\left( {{A_1},\left( {{C_1}{D_1}M} \right)} \right)\)

Vì \(A{A_1} = 2a,{\rm{ }}AD = 4a\) và M là trung điểm AD nên \({A_1}M \bot {D_1}M\), suy ra \({A_1}M \bot \left( {{C_1}{D_1}M} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {{A_1},\left( {{C_1}{D_1}M} \right)} \right) = {A_1}M = 2a\sqrt 2 \).