A. \(a\sqrt 3 \)
B. \(a\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{a}{3}\)
C
Vì \(\left( {ACB'} \right)//(DA'C')\) nên ta có:
\(d\left( {\left( {ACB'} \right),\left( {DA'C'} \right)} \right) = d\left( {D;\left( {ACB'} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {ACB'} \right)} \right)\).
Vì BA = BB' = BC = a và \(AB' = AC = CB' = a\sqrt 2 \) nên
B.ACB' là hình chóp tam giác đều.
Gọi I là trung điểm AC, G là trọng tâm tam giác ACB'.
Khi đó ta có: \(d\left( {B;\left( {ACB'} \right)} \right) = BG\)
Vì tam giác ACB' đều nên \(B'I = a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Theo tính chất trọng tâm ta có: \(B'G = \frac{2}{3}B'I = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Trong tam giác vuông BGB' có:
\(BG = \sqrt {BB{'^2} - B'{G^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{6{a^2}}}{9}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247