Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết \(SO \bot \left( {ABCD} \right),SO = a\sqrt 3 \)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(SO \bot (ABCD)\) và \(OM,ON,OP,OQ\) lần lượt vuông góc với \(AB,BC,CD,DA\)

Theo định lí ba đường vuông góc ta có \(SM \bot AB,SN \bot BC,SP \bot CD,SQ \bot DA\)

Từ đó suy ra \(\widehat {SMO} = \widehat {SNO} = \widehat {SPO} = \widehat {SQO}\)

Xét tam giác SMO vuông tại O ta có \(\tan \widehat {SMO} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SMO} = {60^0}\)

Vậy mỗi mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau và bằng 60^o