Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\)

\(\left\{ \begin{array}{l} AB \bot BC,\,AB \subset \left( {ABCD} \right)\\ SB \bot BC,\,SB \subset \left( {SBC} \right) \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left( {\widehat {(SBC);\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {ABS}\)

Vậy A đúng

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} BD \bot AC\\ BD \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)

Mà \(BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Vậy B đúng

Ta có: \(\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\)

\(\left\{ \begin{array}{l} AO \bot BD,\,AB \subset \left( {ABCD} \right)\\ SO \bot BD,\,SO \subset \left( {SBD} \right) \end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {\widehat {(SBD);\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SOA}\)

Vậy C đúng

Ta có: \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\)

\(\left\{ \begin{array}{l} AB \bot AD,\,AB \subset \left( {ABCD} \right)\\ SA \bot AD,\,SA \subset \left( {SAD} \right) \end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {\widehat {(SAD);\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SAB} = {90^0}\)

Vậy D sai.