Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần Quốc Tuấn

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 75^o

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 75^o

A. Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng \(\alpha\) mà \(\tan \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

B. Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng \(\alpha\) mà \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

C. Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương.

D. Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng nhau.

A. \(\alpha \approx 20^\circ 45'\)

B. \(\alpha \approx 24^\circ 5'\)

C. \(\alpha \approx 30^\circ 18'\)

D. \(\alpha \approx 25^\circ 48'\)

A. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)

B. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) song song với AB.

C. (SDC) tạo với (BCD) một góc 60^o.

D. (SBC) tạo với đáy một góc 45^o

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\frac{a}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{a}{3}\)

A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)

B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

C. \(\frac{a}{2}.\)

D. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)

A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{a}{3}\)

A. \(2\sqrt 5 \)

B. \(3\sqrt 5 \)

C. \(5\sqrt 3 \)

D. \(\sqrt 3 \)

A. \(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\)

B. \(\cos \alpha = \frac{2}{5}\)

C. \(\alpha = {\rm{ }}{60^0}\)

D. \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\)

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc \(\widehat {ABS}\).

B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SBCD) là góc \(\widehat {SOA}\).

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc \(\widehat {SDA}\).

A. \(\alpha = {45^0}\)

B. \(\alpha = {30^0}\)

C. \(\alpha = {60^0}\)

D. \(\alpha = {90^0}\)

A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{4\sqrt {29} }}\)

B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{\sqrt {29} }}\)

C. \(\frac{{4a\sqrt {21} }}{{\sqrt {29} }}\)

D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{2\sqrt {29} }}\)

A. \(\frac{a}{7}\)

B. \(\frac{7a}{3}\)

C. \(\frac{3a}{7}\)

D. \(\frac{a}{3}\)

A. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)

B. \(\frac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)

C. \(\frac{{5a\sqrt {13} }}{{13}}\)

D. \(\frac{{3a}}{{13}}\)

A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\frac{{2a\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

A. \(\frac{{2a\sqrt 15 }}{5}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\frac{{3a\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.

B. Góc giữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (BB'D'D) có số đo bằng 60^o.

C. Hai mặt bên (AA'C) và (BB'C) vuông góc với hai đáy.

D. Hai hai mặt bên (AA'B'B) và (AA'D'D) bằng nhau.

A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)\)

B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\)

C. \(\tan \alpha = \sqrt 5 \)

D. \(\alpha = \widehat {SOA}\)

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

A. \(\alpha = {\rm{6}}{0^0}\)

B. \(\cos \alpha = \frac{1}{{3\sqrt 5 }}\)

C. \(\cos \alpha = \frac{1}{{4\sqrt 5 }}\)

D. \(\cos \alpha = \frac{1}{{2\sqrt 5 }}\)

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6}\)

D. \(\sqrt 6 \)

A. \(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)

B. \(\frac{{\sqrt {11} a}}{{66}}\)

C. \(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)

D. \(\frac{{\sqrt {66} a}}{{11}}\)

A. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{2}\)

B. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{{20}}\)

C. \(\frac{{3a\sqrt {15} }}{{20}}\)

D. \(\frac{{9a\sqrt {15} }}{{20}}\)

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

A. \(\frac{{\sqrt {34} a}}{{51}}\)

B. \(\frac{{2\sqrt {34} a}}{{51}}\)

C. \(\frac{{3\sqrt {34} a}}{{51}}\)

D. \(\frac{{4\sqrt {34} a}}{{51}}\)

A. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)

B. \(\frac{{2a\sqrt {15} }}{5}\)

C. \(\frac{{4a\sqrt {15} }}{5}\)

D. \(\frac{{3a\sqrt {15} }}{5}\)

A. \(\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D})\)

B. \(\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D})\)

C. \(\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{A D})\)

D. \(\overrightarrow{P Q}=\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D}\)

A. \(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}=\overrightarrow{B_{1} C_{1}}+\overrightarrow{B_{1} A_{1}}\)

B. \(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D_{1} C_{1}}+\overrightarrow{D_{1} A_{1}}=\overrightarrow{D C}\)

C. \(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B B_{1}}=\overline{B D_{1}}\)

D. \(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{D D_{1}}+\overrightarrow{B D_{1}}=\overrightarrow{B C}\)

A. k = 2

B. k = 4

C. \(k=\frac{1}{2}\)

D. \(k=\frac{1}{4}\)

A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
 \(\begin{aligned} \overrightarrow{O M} &=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B} \end{aligned}\)

B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
 \(\overrightarrow{O M} =\overrightarrow{O B}=k \overrightarrow{B A} \)

C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
 \(\overrightarrow{O M} =k\overrightarrow{O A}+(1-k) \overrightarrow{O B}\)

D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
 \(\overrightarrow{O M} =\overrightarrow{O B}=k(\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O A})\)

A. \(a^{2}\)

B. \(a \sqrt{2}\)

C. \(a \sqrt{3}\)

D. \(\frac{a \sqrt{2}}{2}\)

A. \(\overrightarrow{B^{\prime} C}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)

B. \(\overrightarrow{B^{\prime} C}=-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\)

C. \(\overrightarrow{B^{\prime} C}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\)

D. \(\overrightarrow{B^{\prime} C}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)

A. \(\begin{aligned} &k=\frac{1}{2} \end{aligned}\)

B. \( k=\frac{1}{3}\)

C. k=3

D. k=2

A. Các vec tơ \(\begin{array}{l} \vec{x}=\vec{a}+\vec{b}+2 \vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-6 \vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}+3 \vec{b}+6 \vec{c} \end{array}\) đồng phẳng

B. Các vec tơ đồng phẳng \(\vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}+4 \vec{c} ; \vec{y}=3 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c} ; \vec{z}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-3 \vec{c} \)

C. Các vec tơ \(\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-3 \vec{b}+\vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}+3 \vec{b}+3 \vec{c} \) đồng phẳng

D. Các vec tơ \(\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}-\vec{b}+2 \vec{c}\) đồng phẳng

A. \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C C^{\prime}}=\overrightarrow{A D^{\prime}}+\overrightarrow{D^{\prime} O}+\overrightarrow{O C^{\prime}}\)

B. \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A A^{\prime}}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D D^{\prime}}\)

C. \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C^{\prime}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D^{\prime} A}=\overrightarrow{0}\)

D. \(\overrightarrow{A C^{\prime}}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A^{\prime}}\)