Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và SA = 2a. Gọi \(\alpha...

* Hướng dẫn giải

Gọi AK là khoảng cách từ A đến BD

Khi đó \(AK = \frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\) và \(BD \bot AK\), \(BD \bot SA\)

\(\widehat {\left( {\left( {SBD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {SK{\rm{A}}} = \alpha \Rightarrow \tan \alpha = \frac{{SA}}{{AK}} = \sqrt 5 .\)