Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

* Hướng dẫn giải

Ta có mặt phẳng trung trực của AC' cắt hình lập phương ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là lục giác đều MNPQRDS cạnh \(\frac{1}{2}B'C = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Khi đó \(S = 6.\frac{1}{2}\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = {a^2}\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)