Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần QuốcToản

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần QuốcToản

Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

A. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(S = {a^2}.\)

C. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(S={a^2}\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 7 : Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là \(\varphi \). Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'.  Tìm hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác A'B'C'.

A. \({S_{\Delta A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.cot\varphi \)

B. \({S_{\Delta A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.\sin \varphi \)

C. \({S_{\Delta A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.\tan \varphi \)

D. \({S_{\Delta A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.cos\varphi \)

Câu 9 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, \(CA = a\sqrt 5 \). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đáy ABC là tam giác vuông.

B. Hai mặt (AA'B'B) và (BB'C') vuông góc nhau.

C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) có số đo bằng 45o.

D. \(AC' = 2a\sqrt 2 \)

Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Tính độ dài đường cao SH.

A. \(SH = \frac{a}{2}\)

B. \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(SH = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 11 : Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính IJ theo a và x?

A. \(IJ = \frac{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}{2}\)

B. \(IJ = \frac{{\sqrt {2\left( {{a^2} + {x^2}} \right)} }}{2}\)

C. \(IJ = \frac{{\sqrt {2\left( {{a^2} - {x^2}} \right)} }}{2}\)

D. \(IJ = \frac{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}{2}\)

Câu 12 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\sqrt 3 \) và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C'. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G?

A. AA'G'G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a.

B. AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a.

C. AA'G'G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a2.

D. AA'G'G là hình vuông có diện tích bằng 8a2.

Câu 13 : Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x?

A. \(AB = \sqrt {2\left( {{a^2} + {x^2}} \right)} \)

B. \(AB = \sqrt {{a^2} - {x^2}} \)

C. \(AB = \sqrt {2\left( {{a^2} - {x^2}} \right)} \)

D. \(AB = \sqrt {{a^2} + {x^2}} \)

Câu 14 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(a\sqrt 2 \)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(a\sqrt 3\)

Câu 30 : Cho tứ diện ABCD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}\),gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

A. \(\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}) \end{aligned}\)

B. \(\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(-2 \vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\)

C. \(\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}) \end{aligned}\)

D. \(\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c})\)

Câu 32 : Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt  \(\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}\) . Khẳng
định nào sau đây đúng? 

A. \(\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)

B. \(\overrightarrow{A G}=-\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)

C. \(\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)

D. \(\overrightarrow{A G}=-\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)

Câu 33 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}+\vec{b})\)

B. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\bar{d}+\vec{b}-\vec{c})\)

C. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d})\)

D. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}-\vec{b})\)

Câu 34 : Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) với tâm O . Chọn đẳng thức sai. 

A. \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A A_{1}}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D D_{1}}\)

B. \(\overrightarrow{A C_{1}}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\)

C. \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C_{1}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D_{1} A}=\overrightarrow{0}\)

D. \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overline{C C}_{1}=\overrightarrow{A D_{1}}+\overrightarrow{D_{1} O}+\overrightarrow{O C_{1}}\)

Câu 35 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

A. \(\vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}\)

B. \(\vec{a}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{b}=\overrightarrow{0}\)

C. \(\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}\)

D. \(\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}\)

Câu 37 : Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là 

A. \(6\overrightarrow{S I}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}\)

B. \(\overrightarrow{S I}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}\)

C. \(\overrightarrow{S I}=3(\overrightarrow{S A}-\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C})\)

D. \(\overrightarrow{S I}=\frac{1}{3} \overrightarrow{S A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{S B}+\frac{1}{3}\overrightarrow{S C}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247