Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot (ABCD)\). Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), \((\alpha)\) cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình...

* Hướng dẫn giải

Dựng \(AH \bot CD\)

Ta có \(\left. \begin{array}{l} CD \bot SA\\ CD \bot AD \end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot (SAD)\).

Suy ra \(CD \bot AH\)

Mà \(AH \subset (SCD)\) suy ra \(AH \subset (\alpha )\)

Do đó \(\left( \alpha \right) \equiv (AHB)\)

Vì \(\left( \alpha \right){\rm{//}}CD\) nên \(\left( \alpha \right) \cap (SAD) = HK{\rm{//}}CD(K \in SC)\).

Từ đó thiết diện là hình thang ABKH.

Mặt khác \(AB \bot (SAD)\) nên \(AB \bot AH\)

Vậy thiết diện là hình thang vuông tại A và H.