Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Theo đầu bài ta có hpt:

\(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + 8d = 5\left( {{u_1} + d} \right)\\ {u_1} + 12d = 2\left( {{u_1} + 5d} \right) + 5 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4{u_1} - 3d = 0\\ {u_1} - 2d = - 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 3\\ d = 4 \end{array} \right.\)