Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là 

A. \(6\overrightarrow{S I}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}\)

B. \(\overrightarrow{S I}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}\)

C. \(\overrightarrow{S I}=3(\overrightarrow{S A}-\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C})\)

D. \(\overrightarrow{S I}=\frac{1}{3} \overrightarrow{S A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{S B}+\frac{1}{3}\overrightarrow{S C}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

I là trọng tâm của tam giác ABC nên 

\(\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}=3 \overrightarrow{S I} \Leftrightarrow \overrightarrow{S I}=\frac{1}{3} \overrightarrow{S A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{S B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{S C}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247