Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarr...

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow{M N}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}) \text { (quy tắc trung điểm) }=\frac{1}{2}(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{B D})\)

Mà \(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0} \text { (vì } M \text { là trung điểm } A B) \Rightarrow \overrightarrow{M N}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\)