Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu hỏi :
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}\)
B. \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}\)
C. \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)
D. \(\overline{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
M, N, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, MN. Theo quy tắc trung điểm :
\(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}=2 \overrightarrow{G M} ; \overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=2 \overrightarrow{G N} ; \overrightarrow{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}\)
Suy ra \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0} \text { hay } \overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=-\overrightarrow{G D}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần Hưng Đạo
Copyright © 2021 HOCTAP247