Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Câu hỏi :

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\begin{array}{l} \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overline{D A}=\vec{O} \end{array}\)

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}\)

C. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có \(\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S D}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S C}\) thì tứ giác ABCD là hình bình hành. 

D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A D}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

C đúng vì 

\(\begin{aligned} &\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S D}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S C} \Leftrightarrow \overrightarrow{S A}+\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{A C}\\ &\Leftrightarrow \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} \Leftrightarrow A B C D \text { là hình bình hành } \end{aligned}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247