Cho hình hộp ABCD A'B'C'D' . có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt \(\overrightarrow{A C^{\prime}}=\vec{u}, \overrightarrow{C A^{\prime}}=\vec{v}, \overrightarrow{B D^{...

* Hướng dẫn giải

Ta có 

\(\begin{array}{l} \vec{u}+\vec{v}=\overrightarrow{A C^{\prime}}+\overrightarrow{C A^{\prime}}=\left(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{C C^{\prime}}\right)+\left(\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{A A^{\prime}}\right)=2 \overrightarrow{A A^{\prime}} \\ \vec{x}+\vec{y}=\overrightarrow{B D^{\prime}}+\overrightarrow{D B^{\prime}}=\left(\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{D D^{\prime}}\right)+\left(\overrightarrow{D B}+\overrightarrow{B B^{\prime}}\right)=2 \overrightarrow{B B^{\prime}}=2 \overrightarrow{A A^{\prime}} \\ \Rightarrow \vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y}=4 \overrightarrow{A A^{\prime}}=-4 \overline{A^{\prime} A}=-4.2 \overrightarrow{O I} \\ \Rightarrow 2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y}) \end{array}\)